Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cần nhớ | Hanhphucvang

Các bài toán hình học về tam giác đồng dạng thường gặp trong các kỳ thi. Vì vậy, bài viết dưới đây sẽ thông tin đến bạn đọc về: Các trường hợp tương tự của tam giác vuông† Mời độc giả theo dõi Giai Ngô.

Áp dụng các trường hợp đồng dư của tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng khi:

  • Một tam giác vuông có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
  • Tam giác vuông này có hai cạnh vuông tỉ lệ với hai cạnh vuông của tam giác vuông kia.

Vừa có lý thuyết về các trường hợp đồng dư của tam giác vuông. Đọc nội dung sau để biết về các dấu hiệu nhận biết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

Tôi đang ở giữa một vương quốc

Dấu hiệu nhận biết các trường hợp đồng dư của tam giác vuông

Dưới đây là một số dấu hiệu để nhận biết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:

Tuyên bố 1:

Hai tam giác vuông đồng dạng nếu cạnh huyền và cạnh bên của một tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh bên của tam giác vuông kia.

READ  Vợ Mạnh Trường và những "nóc nhà" cho thấy nhan sắc không phải tất cả | Hanhphucvang

Tổng quát: Δ ABC, Δ A’B’C ‘, góc A = góc A’ = 900; B’C ‘/ BC = A’B’ / AB

Xuất phát: Δ ABC ~ Δ A’B’C ‘.

Các kiến ​​thức trên là dấu hiệu để nhận biết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Sau bài tỉ số hai chiều cao là tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Mời độc giả theo dõi Giai Ngô.

Tỉ số của hai chiều cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Tuyên bố 2:

Tỉ số chiều cao tương ứng của hai tam giác bằng nhau bằng tỉ số đồng dạng.

Các trường học hiện tại của ba vương quốc

Tuyên bố 3:

Tỉ số diện tích của hai tam giác bằng nhau bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

3

Nội dung mở rộng:

Nếu hai tam giác đồng dạng, chúng ta có các tính chất sau:

  • Tỉ số hai chiều cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
  • Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
  • Tỉ số của hai trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
  • Tỷ lệ của các chu vi bằng tỷ lệ của tương tự.
  • Tỉ lệ diện tích bằng bình phương tỉ lệ đẳng thức.

Tất cả các thông tin trên là lý thuyết về các trường hợp đồng dư của tam giác vuông. Để nắm rõ hơn các kiến ​​thức phần hình học, nội dung dưới đây là phần vận dụng một số bài tập trong SGK. Kính mời quý bạn đọc cùng tham khảo.

Xem thêm:

Bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông trong sách toán 8

Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 2

Hỏi: Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

READ  Nhân sinh quan là gì? Nhân sinh quan Triết học và Phật giáo | Hanhphucvang

bài 8 trang 81 bài 8 tập 2

Câu trả lời:

ΔDEF vuông trên D và ΔD’E’F ‘vuông trên D’ có:

tam giác vua

⇒ ΔDEF ∼ D’E’F ‘(hai góc vuông)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác A’B’C ‘ngay trên A’ ta có:

AC’2 + A’B ‘2 = B’C ‘2

=> A’C ‘2 + 22 = 52

Có nguồn gốc: A’C ‘2 = 25 – 4 = 21 nên A’C ‘=

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ở A ta có:

AB2 + AC2 = BC2

Thay đổi số: 42 + AC2 = 102

Có nguồn gốc: AC2 = 100 – 16 = 84 vậy

Trường ở giữa tam quốc

Do đó, ∆A’B’C ‘đều là tam giác ABC (hai góc vuông tỉ lệ thuận).

Bài 46 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Hỏi: Chỉ ra các tam giác đồng dạng trong hình 50. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng của chúng và giải thích tại sao chúng bằng nhau?

50. hình

Câu trả lời:

Xét ∆DAC và ∆BAE ta có:

Góc A chung.

Góc D = góc B = 90O

=> DAC ~ BAE (gg)

Xét ∆DFE và ∆BFC ta có:

Góc D = góc B = 90O

Góc DFE = góc BFC (đối diện)

=> DFE ~ BFC (gg)

Xét ∆DFE và ∆BAE ta có:

Góc D = góc B = 90O

Góc chung E

=> DFE ~ BAE (gg)

Do đó: DAC ~ BAE ~ DFE ~ BFC

Bài 47 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Hỏi: Tam giác ABC có độ dài là 3 cm, 4 cm và 5 cm. Tam giác A’B’C ‘đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C ‘.

số 47

Câu trả lời:

Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2

⇒ ΔABC là hình vuông ở A (định lý Pitago ngược)

READ  Tính chất hoá học của muối? Bài tập Hoá lớp 9 | Hanhphucvang

Diện tích tam giác ABC bằng:

bài 47 trang 84 sách 8 tập 2

(với k là tỷ số đồng dạng).

Một lần nữa, tỷ lệ diện tích bằng bình phương của tỷ lệ tương tự

tập 47

⇒ A’B ‘= 3.AB = 3,3 = 9 (cm)

B’C ‘= 3.BC = 3.5 = 15 (cm)

C’A ‘= 3.CA = 3.4 = 12 (cm)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9 cm, 12 cm và 15 cm.

Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Hỏi: Bóng của cột điện trên mặt đất có chiều dài 4,5m. Đồng thời, một thanh sắt cao 2,1m đặt vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cái sào.

48

Câu trả lời:

Gọi chiều cao của cột điện là x (m); (x> 0).

Giả sử cực là AC thì bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A’C ‘, quả cầu trên mặt đất là A’B’.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A’B’C ‘là tam giác vuông.

Vì đồng thời, chùm sáng có phương hợp với mặt đất một góc bằng.

bài 48 trang 84 SGK ngữ văn 8 tập 2

Cột điện do đó cao 15,75 m.

Tất cả những thông tin trên là lý thuyết và bài tập ứng dụng về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Hi vọng bài viết của GiaiNgo sẽ giúp các bạn giải toán lớp 8 dễ dàng hơn. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo từ GiaiNgo.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud